（9）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）…——2015 高考数学第 9 题答案解析

【答案】C

【解析】由该几何体的三视图可知，该几何体的直观图，如下图所示：

其中侧面PAC⊥底面ABC，且 $\Delta P A C \cong \Delta A B C$ ，由三视图中所给数据可知：$P A = P C = A B = B C = \sqrt { 2 }$ 取AC中点O,连接PO,BO，则 $R t \Delta P O B$ 中，$P O = B O = 1 \Rightarrow P B = \sqrt { 2 } \therefore S = 2 \cdot { \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } } \cdot 2 + { \frac { 1 } { 2 } } \cdot 2 \cdot 2 = 2 + { \sqrt { 3 } }$ ，故选C.

【考点定位】本题主要考查空间几何体的三视图、锥体表面积公式

【名师点睛】在利用空间几何体的三视图求几何体的体积或者表面积时，一定要正确还原几何体的直观图，然后再利用体积或表面积公式求之；本题主要考查了考生的空间想象力和基本运算能力