2020_天津卷
8.已知函数 $f ( x ) = \sin \left( x + { \frac { \pi } { 3 } } \right)$ ．给出下列结论：
① f x( )的最小正周期为 $2 \pi$ ；
② $f { \left( \frac { \pi } { 2 } \right) }$ 是 f x( ) 的最大值；
③把函数y x= sin 的图象上所有点向左平移 $\frac { \pi } { 3 }$ 个单位长度，可得到函数 $y = f ( x )$ 的图象其中所有正确结论的序号是
B
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【答案】B
【解析】
【分析】
对所给选项结合正弦型函数的性质逐一判断即可.
【详解】因为 $f ( x ) = \sin ( x + \frac { \pi } { 3 } )$ ，所以周期 $T = \frac { 2 \pi } { \omega } = 2 \pi$ ，故①正确；
$f ( \frac { \pi } { 2 } ) = \sin ( \frac { \pi } { 2 } + \frac { \pi } { 3 } ) = \sin \frac { 5 \pi } { 6 } = \frac { 1 } { 2 } \neq 1$ ，故②不正确；
将函数 $y = \sin x$ 的图象上所有点向左平移 $\frac { \pi } { 3 }$ 个单位长度，得到 $y = \sin ( x + \frac { \pi } { 3 } )$ 的图象，故③正确.
故选
故选：B.
【点晴】本题主要考查正弦型函数的性质及图象的平移，考查学生的数学运算能力，逻辑分析那能力，是一道容易题.