（5分）设向量 a =(1,2), b =(2,3)，若向…——2008 高考数学第 13 题答案解析

【考点】96：平行向量（共线）．

【分析】用向量共线的充要条件：它们的坐标交叉相乘相等列方程解．
【解答】解：$\because a=(1,2), b=(2,3)$ ，
$\therefore \lambda \mathrm{a}+\mathrm{b}=(\lambda, 2 \lambda)+(2,3)=(\lambda+2,2 \lambda+3)$ ．
∵ 向量 $\lambda \mathrm{a}+\mathrm{b}$ 与向量 $\mathrm{c}=(-4,-7)$ 共线，
$\therefore-7(\lambda+2)+4(2 \lambda+3)=0$ ，
$\therefore \lambda=2$ ．
故答案为 2
【点评】考查两向量共线的充要条件．