（13分）水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮…——2013 高考物理第 11 题答案解析

【考点】37：牛顿第二定律

【专题】16：压轴题；522：牛顿运动定律综合专题

【分析】根据运动学公式求出t时刻A的纵坐标，B的横坐标，抓住橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R 到A和B的距离之比都为2：1，根据相似三角形，结合运动学公式求出B的运动速度。

【解答】解：设 B 车的速度大小为 v。如图，标记 R 的时刻 t 通过点 K（l，l），此时A、B的位置分别为 H、G。

由运动学公式，H的纵坐标 $\mathsf { Y } _ { \mathsf { A } }$ ，G的横坐标 $\mathsf { X } _ { \mathsf { B } }$ 分别为

$$ \mathrm{y} _ {\mathrm{A}} = 2 1 + \frac {1}{2} \mathrm{at} ^ {2} ① $$

$$ \mathrm{x} _ {\mathrm{B}} = \mathrm{vt} $$

在开始运动时，R到A和B的距离之比为2：1，即OE：OF=2：1

由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2：1。

由于 $\Delta F G H \sim \Delta B K$ ，有

$$ \mathrm{KG} = \mathrm{x} _ {\mathrm{B}}: \quad (\mathrm{x} _ {\mathrm{B}} - 1) $$

HG： $K G = \mathsf { \Gamma } ( \mathsf { y } _ { \mathsf { A } } { + } | \mathsf { \Gamma } )$ ）：（2l）=3：1 ⑤

联立各式解得 $v = \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 6 \mathsf { a l } }$

答：B运动速度的大小为 $v = \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 6 \mathsf { a l } } ^ { \mathsf { c } }$

【点评】解决本题的关键抓住橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻 R 到 A和B的距离之比都为2：1，结合运动学公式和数学几何进行求解。