我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中…——2019 高考数学第 13 题答案解析

2019_新课标II卷

2019 全国 第 13 题 解答题 区分题
2019_新课标II卷

13.我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为

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0.98

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【答案】0.98.

【解析】

【分析】

本题考查通过统计数据进行概率的估计,采取估算法,利用概率思想解题

【详解】由题意得,经停该高铁站的列车正点数约为

$1 0 \times 0 . 9 7 + 2 0 \times 0 . 9 8 + 1 0 \times 0 . 9 9 = 3 9 . 2$ ,其中高铁个数为10+20+10=40,所以该站所有高铁平均正点率约为 $\frac { 3 9 . 2 } { 4 0 } = 0 . 9 8$

【点睛】本题考点为概率统计,渗透了数据处理和数学运算素养.侧重统计数据的概率估算,难度不大.易忽视概率的估算值不是精确值而失误,根据分类抽样的统计数据,估算出正点列车数量与列车总数的比值

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