13.我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为
参考答案
0.98
2019_新课标II卷
13.我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为
0.98
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【答案】0.98.
【解析】
【分析】
本题考查通过统计数据进行概率的估计,采取估算法,利用概率思想解题
【详解】由题意得,经停该高铁站的列车正点数约为
$1 0 \times 0 . 9 7 + 2 0 \times 0 . 9 8 + 1 0 \times 0 . 9 9 = 3 9 . 2$ ,其中高铁个数为10+20+10=40,所以该站所有高铁平均正点率约为 $\frac { 3 9 . 2 } { 4 0 } = 0 . 9 8$
【点睛】本题考点为概率统计,渗透了数据处理和数学运算素养.侧重统计数据的概率估算,难度不大.易忽视概率的估算值不是精确值而失误,根据分类抽样的统计数据,估算出正点列车数量与列车总数的比值