已知三棱锥的四个面都是腰长为 2 的等腰三角形，该三棱锥的…——2016 高考数学第 13 题答案解析

【答案】 $\frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$

【解析】

试题分析：由三棱锥的正视图知，三棱锥的高为1，底面边长为 $2 \sqrt { 3 }$ ，2,2，则底面等腰三角形的顶角为

$1 2 0 ^ { \circ }$ ，所以三棱锥的体积为 $V = \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 1 } { 2 } \times 2 \times 2 \times \sin 1 2 0 ^ { \circ } \times 1 = \frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$

考点：三视图，几何体的体积.

【名师点睛】本题考查三视图，考查几何体体积，考查学生的识图能力．解题时要求我们根据三视图想象出几何体的形状，由三视图得出几何体的尺寸，为此我们必须掌握基本几何体（柱、锥、台、球）的三视图以及各种组合体的三视图