13．（5 分）能说明＂若 $f(x)>f(0)$ 对任意的 $x \in(0,2]$ 都成立，则 $f(x)$ 在 $[0,2]$ 上是增函数＂为假命题的一个函数是 $\_\_\_\_$ $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sin \mathrm{x}$。
参考答案$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sin \mathrm{x}$
（5 分）能说明＂若 f(x)>f(0) 对任意的 x (…——2018 高考数学第 13 题答案解析
2018_北京卷 (2018·理)
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【考点】 2 J ：命题的否定．
【专题】11：计算题；38：对应思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用．
【分析】本题答案不唯一，符合要求即可．
【解答】解：例如 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sin \mathrm{x}$ ，
尽管 $\mathrm{f}(\mathrm{x})>\mathrm{f}(0)$ 对任意的 $\mathrm{x} \in(0,2]$ 都成立，
当 $\mathrm{x} \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right)$ 上为增函数，在 $\left(\frac{\pi}{2}, 2\right]$ 为减函数，
故答案为： $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sin \mathrm{x}$ 。
【点评】本题考查了函数的单调性，属于基础题．
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