2012 高考数学第 19 题答案解析

19．（12分）如图，四棱锥 $P-A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 为菱形，$P A \perp$ 底面 $A B C D$ ， $\mathrm{AC}=2 \sqrt{2}, \mathrm{PA}=2, \mathrm{E}$ 是 PC 上的一点， $\mathrm{PE}=2 \mathrm{EC}$ ．
（I）证明： $\mathrm{PC} \mathrm{\perp}$ 平面 BED ；
（II）设二面角 $\mathrm{A}-\mathrm{PB}-\mathrm{C}$ 为 $90^{\circ}$ ，求 PD 与平面 PBC 所成角的大小。