已知数列 a_ n 满足： a_ 4 n-3 =1, a_…——2009 高考数学第 12 题答案解析

【解答】
已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足：$a_{4 n-3}=1, a_{4 n-1}=0, a_{2 n}=a_{n}, n \in \mathrm{~N}^{*}$ ，则 $a_{2009}=$
$a_{2014}=$ $\_\_\_\_$ ．

【答案】 1,0
【解析】本题主要考查周期数列等基础知识．属于创新题型．
依题意，得 $a_{2009}=a_{4 \times 503-3}=1, a_{2014}=a_{2 \times 1007}=a_{1007}=a_{4 \times 252-1}=0$ ．
∴ 应填 1,0 。