改革开放 40 年,我国卫生事业取得巨大成就,卫生总费用增…——2019 高考数学第 19 题答案解析

2019_上海卷 (2019)

2019 上海 第 19 题 解答题 区分题
2019_上海卷 (2019)

19.改革开放 40 年,我国卫生事业取得巨大成就,卫生总费用增长了数十倍.卫生总费用包

括个人现在支出、社会支出、政府支出,下表为 2012 年~2015 年我国卫生费用中个人现金支出、社会支出和政府支出的费用(单位:亿元)和在卫生总费用中的占比.

年份卫生总费用 (亿元)个人现金卫生支出社会卫生支出政府卫生支出
绝对数 (亿元)占卫生总费用比重 (\%)绝对数 (亿元)占卫生总费用比重 (\%)绝对数 (亿元)占卫生总费用比重 (\%)
201228119.009656.32A10030.7035.678431.9829.99
201331668.9510729.3433.8811393.7935.989545.8130.14
201435312.40$B$31.9913437.7538.0510579.2329.96
201540974.6411992.6529.2716506.7140.2912475.2830.45

(数据来源于国家统计年鉴)
(1)计算 $A , B$ 的数据,并指出2012年到 2015 年之间我国卫生总费用中个人现金支出占比和社会支出占比的变化趋势;
(2)设 $t=1$ 表示 1978 年,第 $n$ 年卫生总费用与年份 $t$ 之间拟合函数
$f(t)=\frac{357876.6053}{1+e^{6.4420-0.1136 t}}$ ,
研究函数 $f(t)$ 的单调性,并预测我国卫生总费用首次超过 12 万亿的年份.

参考答案

(1) $A: 34.34, B: 11295.41$ ,个人现金支出占比逐渐减少,社会支出占比逐渐增多; (2) 单调递增,$t=51$ ,2028年首次超过 12 万亿

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【答案】(1)$A: 34.34, B: 11295.41$ ,个人现金支出占比逐渐减少,社会支出占比逐渐增多;
(2)单调递增,$t=51$ ,2028年首次超过 12 万亿。

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