方程 a y=b^ 2 x^ 2 +c 中的 a, b,…——2012 高考数学第 11 题答案解析

答案：B
解析：因为 $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ 不能为 0 ，先确定 $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ 的值有 $A_{5}^{2}$ ，则 c 有 $C_{4}^{1}$ ，即形成抛物线的条数为 $A_{5}^{2} C_{4}^{1}=80$条，当 $\mathrm{b}= \pm 2$ 时，$b^{2}$ 的值相同，重复的抛物线的条数有 $C_{3}^{1} C_{3}^{1}=9$ 条；同理当 $\mathrm{b}= \pm 3$ 时，重复的也有 9 条，所以不同的抛物线为 $80-18=62$ 条。
考点定位：本题考查排列组合问题，意在考查考生在抛物线的背䁁下求解，注意到重复的抛物线是解决本题的关键。