（5分）下面四个条件中，使 a > b 成立的充分而不必要…——2011 高考数学第 5 题答案解析

【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件

【专题】5L：简易逻辑

【分析】利用不等式的性质得到a $1 > b + 1 \Rightarrow a > b$ ；反之，通过举反例判断出 $\mathsf { a } > \mathsf { b }$ 推不出 $a > { \mathsf { b } } + 1$ ；利用条件的定义判断出选项

【解答】解： $\mathsf { a } { \mathsf { > } } \mathsf { b } { \mathsf { + } } 1 { \Rightarrow } \mathsf { a } { \mathsf { > } } 1$ b；

反之，例如a=2，b=1满足 $\mathsf { a } > \mathsf { b }$ ，但 $a = b + 1$ 即 $\mathsf { a } > \mathsf { b }$ 推不出 $a > { \mathsf { b } } + 1$

故 $a > { \mathsf { b } } ^ { + } 1$ 是a＞b成立的充分而不必要的条件

故选：A

【点评】本题考查不等式的性质、考查通过举反例说明某命题不成立是常用方法