14. 如图所示，桌面上固定有一半径为R 的水平光滑圆轨道，M N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点。在P点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过P点后，其速度大小都增加 $\nu _ { 0 } .$ 。质量为 m 的小球 1 从N处以初速度 $\nu _ { 0 }$ 沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球 2 发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求：
①球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小；
②球2的质量；
③两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。
参考答案
(1) $4 m \frac { \nu _ { 0 } ^ { 2 } } { R }$; (2) 3 m; (3) $\frac { 5 \pi R } { 6 \nu _ { 0 } }$