某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽…——2023 高考数学第 3 题答案解析

2023_新课标II卷

2023 全国 第 3 题 单选题 区分题
2023_新课标II卷

3. 某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取 60 名学生，已知该校初中部和高中部分别有 400 名和 200 名学生，则不同的抽样结果共有（）.

A. $C_{400}^{45} \cdot C_{200}^{15}$ 种
B. $C_{400}^{20} \cdot C_{200}^{40}$ 种
C. $C_{400}^{30} \cdot C_{200}^{30}$ 种
D. $C_{400}^{40} \cdot C_{200}^{20}$ 种
参考答案

D

查看原卷 →

完整解析 · 逐步详解

【答案】D

【解析】

【分析】利用分层抽样的原理和组合公式即可得到答案.

【详解】根据分层抽样的定义知初中部共抽取 $60 \times \frac{400}{600} = 40$ 人，高中部共抽取 $60 \times \frac{200}{600} = 20$ ，根据组合公式和分步计数原理则不同的抽样结果共有 $\mathrm{C}_{400}^{40} \cdot \mathrm{C}_{200}^{20}$ 种.故选：D.

✅ 来源：2023年 · 全国 · 2023_新课标II卷 · 第 3 题 · 本题已通过全部自动发布校验

觉得理解了？

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么？

关键能力
概率统计
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 基础题

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

同类专题与考点

数学概率统计真题

返回上层

数学全部真题2023年数学真题全国数学真题查看原卷：2023_新课标II卷