9.(5分)已知函数f $( x ) = \ln x + \ln ( 2 - x )$ ,则( )
参考答案
C
2017_新课标I卷
9.(5分)已知函数f $( x ) = \ln x + \ln ( 2 - x )$ ,则( )
C
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】3A:函数的图象与图象的变换
【专题】35:转化思想;4R:转化法;51:函数的性质及应用
【分析】由已知中函数f $( x ) = \ln x + \ln ( 2 - x )$ ,可得f(x)=f(2﹣x),进而可得函数图象的对称性
【解答】解:∵函数f $( x ) = \ln x + \ln ( 2 - x )$
∴f $( 2 - x ) \ = \ln ( 2 - x ) \ + \ln x ,$
即f(x)=f(2﹣x),
即y=f(x)的图象关于直线x=1对称,
故选:C
【点评】本题考查的知识点是函数的图象与图象变化,熟练掌握函数图象的对称性是解答的关键