(5分)已知函数f ( x ) = ln x + ln (…——2017 高考数学第 9 题答案解析

2017_新课标I卷

2017 全国 第 9 题 单选题 区分题
2017_新课标I卷

9.(5分)已知函数f $( x ) = \ln x + \ln ( 2 - x )$ ,则(  )

A. f(x)在(0,2)单调递增
B. f(x)在(0,2)单调递减
C. $y=f$(x)的图象关于直线$x=1$对称
D. $y=f$(x)的图象关于点(1,0)对称
参考答案

C

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【考点】3A:函数的图象与图象的变换

【专题】35:转化思想;4R:转化法;51:函数的性质及应用

【分析】由已知中函数f $( x ) = \ln x + \ln ( 2 - x )$ ,可得f(x)=f(2﹣x),进而可得函数图象的对称性

【解答】解:∵函数f $( x ) = \ln x + \ln ( 2 - x )$

∴f $( 2 - x ) \ = \ln ( 2 - x ) \ + \ln x ,$

即f(x)=f(2﹣x),

即y=f(x)的图象关于直线x=1对称,

故选:C

【点评】本题考查的知识点是函数的图象与图象变化,熟练掌握函数图象的对称性是解答的关键

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