(12分)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完…——2018 高考数学第 18 题答案解析

2018_新课标III卷

2018 全国 第 18 题 解答题 区分题
2018_新课标III卷

18.(12分)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人.第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:

第一种生产方式第二种生产方式
86 5 5 6 8 9
9 7 6 27 0 1 2 2 3 4 5 6 6 8
9 8 7 7 6 5 4 3 3 28 1 4 4 5
2 1 1 0 09 0

(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表:

超过m不超过m
第一种生产方式
第二种生产方式

(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?
附:$K^2=\dfrac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,

P(K²≥k)0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
参考答案

(1)第二种生产方式的效率更高,理由见解析;(2)$m=80$,列联表中第一种生产方式超过m:15,不超过m:5;第二种生产方式超过m:5,不超过m:15;(3)有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异

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【答案】(1)第二种生产方式的效率更高,理由见解析;(2)$m=80$,列联表中第一种生产方式超过m:15,不超过m:5;第二种生产方式超过m:5,不超过m:15;(3)有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异

✅ 来源:2018年 · 全国 · 2018_新课标III卷 · 第 18 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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