(5分)(2015•浙江)设实数a,b,t满足 | a +…——2015 高考数学第 8 题答案解析

2015_浙江卷

2015 浙江 第 8 题 解答题 区分题
2015_浙江卷

8.(5分)(2015•浙江)设实数a,b,t满足 $| \mathbf { a } + 1 | = | \mathrm { s i n b } | { = } \mathrm { t }$ .(  )A 若t确定,则 B 若t确定,则. b<sup>2</sup> 唯一确定 $\mathtt { a } ^ { 2 } + 2 \mathtt { a }$ 唯一确定C 若t确定,则 D 若t确定,则$\mathrm { s i n } { \frac { \mathrm { b _ { \mathrm { \scriptscriptstyle ~ \it ~ \alpha ~ } } } } { 2 } }$ 唯一确 $\begin{array} { l } { \mathtt { a } ^ { 2 } + \mathtt { a } } \\ { \overset { } { \underset { \mathrm { \tiny ~ \div ~ } } { } } } \end{array}$ 唯一确定

考点: 四种命题
专题: 简易逻辑
分析: 根据代数式得出 $\mathrm { a } ^ { 2 } + 2 \mathrm { a } { = } \mathrm { t } ^ { 2 } - 1$ $\sin ^ { 2 } \mathrm { b } { = } \mathrm { t } ^ { 2 }$ ,运用条件,结合三角函数可判断答案

参考答案

B

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区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

解答: 解:∵实数 a,b,t 满足|a+1|=t,$\therefore ( \mathbf { a } { + } 1 ) \ ^ { 2 } { = } \mathbf { t } ^ { 2 }$ $\mathrm { a } ^ { 2 } + 2 \mathrm { a } { = } \mathrm { t } ^ { 2 } - 1$ t确定,则 $\mathrm { t } ^ { 2 } - 1$ 为定值$\sin ^ { 2 } \mathrm { b } { = } \mathrm { t } ^ { 2 }$

A,C 不正确,

∴若 t 确定,则 $\mathtt { a } ^ { 2 } + 2 \mathtt { a }$ 唯一确定,

故选:B

点评: 本题考查了命题的判断真假,属于容易题,关键是得出 $\mathrm { a } ^ { 2 } + 2 \mathrm { a } { = } \mathrm { t } ^ { 2 } - 1$ ,即可判 断

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