13.
已知多项式 $( x - 1 ) ^ { 3 } + ( x + 1 ) ^ { 4 } = x ^ { 4 } + a _ { 1 } x ^ { 3 } + a _ { 2 } x ^ { 2 } + a _ { 3 } x + a _ { 4 }$ ，则 $a _ { 1 } =$ $a _ { 2 } + a _ { 3 } + a _ { 4 } =$ 【答案】 (1). 5; (2). 10.
参考答案
5,10
已知多项式 ( x - 1 ) ^ 3 + ( x + 1…——2021 高考数学第 13 题答案解析
2021_浙江卷
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如果目标是先及格，这类题值得掌握。
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【解析】
【分析】根据二项展开式定理，分别求出 $( x - 1 ) ^ { 3 } , ( x + 4 ) ^ { 4 }$ 的展开式，即可得出结论.【详解】 $( x - 1 ) ^ { 3 } = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 3 x - 1$
(x $\cdot + 1 ) ^ { 4 } = x ^ { 4 } + 4 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } + 4 x + 1$
所以 $a _ { 1 } = 1 + 4 = 5 , a _ { 2 } = - 3 + 6 = 3$
$a _ { 3 } = 3 + 4 = 7 , a _ { 4 } = - 1 + 1 = 0$
所以 $a _ { 2 } + a _ { 3 } + a _ { 4 } = 1 0$
故答案为：5,10.
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