（5分）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2…——2009 高考数学第 5 题答案解析

【考点】D1：分类加法计数原理；D2：分步乘法计数原理

【专题】5O：排列组合

【分析】选出的4人中恰有1名女同学的不同选法，1名女同学来自甲组和乙组两类型

【解答】解：分两类（1）甲组中选出一名女生有 $\mathsf C _ { 5 } { } ^ { 1 } { \bullet } \mathsf C _ { 3 } { } ^ { 1 } { \bullet } \mathsf C _ { 6 } { } ^ { 2 } { = } 2 2 5$ 种选法；

（2）乙组中选出一名女生有 $\mathsf C _ { 5 } ^ { 2 } \bullet \mathsf C _ { 6 } ^ { \phantom { \dagger } 1 } \bullet \mathsf C _ { 2 } ^ { \phantom { \dagger } 1 } = 1 2 0$ 种选法．故共有345种选法故选：D

【点评】分类加法计数原理和分类乘法计数原理，最关键做到不重不漏，先分类，后分步！