（5分）设 D 为 ABC 所在平面内一点， BC =3…——2015 高考数学第 7 题答案解析

【考点】96：平行向量（共线）．
【专题】5A：平面向量及应用．
【分析】将向量 $\overrightarrow{\mathrm{AD}}$ 利用向量的三角形法则首先表示为 $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{BD}}$ ，然后结合已知表示为 $\overrightarrow{\mathrm{AB}}, \overrightarrow{\mathrm{AC}}$ 的形式。

【解答】解：由已知得到如图
由 $\overrightarrow{\mathrm{AD}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{BD}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\frac{4}{3} \overrightarrow{\mathrm{BC}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\frac{4}{3}(\overrightarrow{\mathrm{AC}}-\overrightarrow{\mathrm{AB}})=-\frac{1}{3} \overrightarrow{\mathrm{AB}}+\frac{4}{3} \overrightarrow{\mathrm{AC}}$ ；
故选：A．

【点评】本题考查了向量的三角形法则的运用；关键是想法将向量 $\overrightarrow{\mathrm{AD}}$ 表示为 $\overrightarrow{\mathrm{AB}}, \overrightarrow{\mathrm{AC}}$.