设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A 9 π +…——2011 高考数学第 4 题答案解析

【解答】
(2011•湖南)设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)

创视图
售视图

A、 $9 ~ \pi { + } 4 2$ B、 $3 6 ~ \pi { + } 1 8$ C、 ${ \frac { 9 } { 2 } } \pi + 1 2$ D、 ${ \frac { 9 } { 2 } } \pi + 1 8$

考点：由三视图求面积、体积。

专题：计算题。

分析：由三视图可知，下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱，上面是一个球，球的直径是3，该几何体的体积是两个体积之和，分别做出两个几何体的体积相加

解答：解：由三视图可知，几何体是一个简单的组合体，下面是一个底面边长是3的正方形
且高是2的一个四棱柱，上面是一个球，球的直径是3，该几何体的体积是两个体积之和，
四棱柱的体积3×3×2=18，
球的体积是 $\frac { 4 } { 3 } \times \pi ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 3 } = \frac { 9 } { 2 } \pi$
∴几何体的体积是 $1 8 + { \frac { 9 } { 2 } } \pi$

故选D

点评：本题考查由三视图求面积和体积，考查球体的体积公式，考查四棱柱的体积公式，本题解题的关键是由三视图看出几何图形，是一个基础题