(本小题满分12分) 在 ABC 中,角A,B,C所对的边…——2011 高考数学第 17 题答案解析

2011_省自主命题(湖南)

2011 湖南 第 17 题 解答题 区分题
2011_省自主命题(湖南)

17.(本小题满分12分)
在$\triangle ABC$中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足$c\sin A=a\cos C$.
(I)求角C的大小;
(II)求$\sqrt{3}\sin A-\cos\left(B+\dfrac{\pi}{4}\right)$的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小.

参考答案

(1)$\dfrac{\pi}{4}$;(2)最大值为2,此时$A=\dfrac{\pi}{3}$,$B=\dfrac{5\pi}{12}$

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【答案】(1)$\dfrac{\pi}{4}$;(2)最大值为2,此时$A=\dfrac{\pi}{3}$,$B=\dfrac{5\pi}{12}$

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