21.已知曲线 $C : y = \frac { x ^ { 2 } } { 2 } , D$ ，为直线 $y = - { \frac { 1 } { 2 } }$ 上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为 $A , B$
（1）证明：直线 $A B$ 过定点：
（2） 若以 $E { \Bigg ( } 0 , { \frac { 5 } { 2 } } { \Bigg ) }$ 为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求该圆的方程.
参考答案
(1) 见详解; (2) $x ^ { 2 } + ( y - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } = 4$ 或 $x ^ { 2 } + ( y - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } = 2$