（5分）从分别标有 1,2, , 9 的 9 张卡片中不放…——2017 高考数学第 8 题答案解析

【解答】
（5分）（2017•山东）从分别标有 $1,2, \ldots$ ， 9 的 9 张卡片中不放回地随机抽取 2 次，每次抽取 1 张，则抽到在 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）
A．$\frac{5}{18}$
B．$\frac{4}{9}$
C．$\frac{5}{9}$
D．$\frac{7}{9}$

【解答】解：从分别标有 $1,2, \ldots$ ， 9 的 9 张卡片中不放回地随机抽取 2 次，共有 $C_{9}^{2}=36$ 种不同情况，

且这些情况是等可能发生的，
抽到在 2 张卡片上的数奇偶性不同的情况有 $\mathrm{C}_{5}^{1} \mathrm{C}_{4}^{1}=20$ 种，
故抽到在 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率 $\mathrm{P}=\frac{20}{36}=\frac{5}{9}$ ，

故选：C．