(14 分)已知椭圆 C 的两个顶点分别为 A(﹣2,0)…——2017 高考数学第 19 题答案解析

2017_北京卷

2017 北京 第 19 题 解答题 区分题
2017_北京卷

19.(14 分)已知椭圆 C 的两个顶点分别为 A(﹣2,0),B(2,0),焦点在 x轴上,离心率为 $\frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)点 D 为 x 轴上一点,过 D 作 x 轴的垂线交椭圆 C 于不同的两点 M,N,过D 作AM的垂线交BN于点E.求证:△BDE与△BDN 的面积之比为4:5

参考答案

(1) $\frac { \mathbf { x } ^ { 2 } } { 4 } + \mathbf { y } ^ { 2 } = 1$; (2) $\frac { \vert B E \vert } { \vert B N \vert } = \frac { 4 } { 5 }$

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