11．（5分）设抛物线 $\scriptstyle { y ^ { 2 } = { 4 x } }$ 的焦点为F，准线为l，则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为 $( x - 1 ) \ ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 4$
参考答案
$( x - 1 ) \ ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 4 .$
（5分）设抛物线 y ^ 2 = 4 x 的焦点为F，准线…——2019 高考数学第 11 题答案解析
2019_北京卷
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【分析】由题意画出图形，求得圆的半径，则圆的方程可求
【解答】解：如图，
抛物线 $y ^ { 2 } { = } 4 x$ 的焦点为 F（1，0），
∵所求圆的圆心F，且与准线 $x = - 1$ 相切，∴圆的半径为2
则所求圆的方程为 $( x - 1 ) \ ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 4$
故答案为： $( x - 1 ) \ ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 4 .$
【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查直线与圆位置关系的应用，考查数形结合的解题思想方法，是基础题
✅ 来源：2019年 · 北京 · 2019_北京卷 · 第 11 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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