1.(5分)已知集合 $M = \{ x \vert ( x - 1 ) 2 < 4 , x \in \mathsf { R } \}$ $N = \{ \mathit { \Theta } - 1 , 0 , 1 , 2 , 3 \}$ ,则M∩N=( )
参考答案
A
2013_新课标II卷
1.(5分)已知集合 $M = \{ x \vert ( x - 1 ) 2 < 4 , x \in \mathsf { R } \}$ $N = \{ \mathit { \Theta } - 1 , 0 , 1 , 2 , 3 \}$ ,则M∩N=( )
A
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】1E:交集及其运算;73:一元二次不等式及其应用
【专题】11:计算题
【分析】求出集合M中不等式的解集,确定出M,找出M与N的公共元素,即可确定出两集合的交集
【解答】解:由 $( \textsf { x } - 1 ) \ ^ { 2 } < 4$ ,解得: $\mathbf { \bar { \Sigma } } _ { { } } 1 { < } { \mathbf { \times } } { < } 3$ ,即 $\mathsf { M } = \{ \mathsf { x } \vert - 1 { < } \mathsf { x } { < } 3 \}$
$\because N = \{ \mathit { \Phi } - 1 , 0 , 1 , 2 , 3 \}$
$\therefore M \cap N = \left\{ 0 , 1 , 2 \right\}$
故选:A
【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键