(5分)已知集合 M = x ( x - 1 ) 2 <…——2013 高考数学第 1 题答案解析

2013_新课标II卷

2013 全国 第 1 题 单选题 区分题
2013_新课标II卷

1.(5分)已知集合 $M = \{ x \vert ( x - 1 ) 2 < 4 , x \in \mathsf { R } \}$ $N = \{ \mathit { \Theta } - 1 , 0 , 1 , 2 , 3 \}$ ,则M∩N=(  )

A. {0,1,2}
B. {﹣1,0,1,2}
C. {﹣1,0,2,3}
D. {0,1,2,3}
参考答案

A

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题目指纹

这道题真正考什么?

关键能力
向量复数集合
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【考点】1E:交集及其运算;73:一元二次不等式及其应用

【专题】11:计算题

【分析】求出集合M中不等式的解集,确定出M,找出M与N的公共元素,即可确定出两集合的交集

【解答】解:由 $( \textsf { x } - 1 ) \ ^ { 2 } < 4$ ,解得: $\mathbf { \bar { \Sigma } } _ { { } } 1 { < } { \mathbf { \times } } { < } 3$ ,即 $\mathsf { M } = \{ \mathsf { x } \vert - 1 { < } \mathsf { x } { < } 3 \}$
$\because N = \{ \mathit { \Phi } - 1 , 0 , 1 , 2 , 3 \}$
$\therefore M \cap N = \left\{ 0 , 1 , 2 \right\}$

故选:A

【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键

✅ 来源:2013年 · 全国 · 2013_新课标II卷 · 第 1 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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