20.已知函数 $f ( x ) = 2 x ^ { 3 } - a x ^ { 2 } + b$
（1）讨论f(x)的单调性；
(2）是否存在a,b，使得f(x)在区间[0,1]的最小值为-1且最大值为1？若存在，求出a,b的所有值；若不存在，说明理由.
参考答案
(1) 见详解; (2) $\begin{array} { c } { { \left( a = 0 \right. } } \\ { { \left. b = - 1 \right. } } \end{array}$ 或 $\begin{array} { c } { { \left\{ a = 4 \right. } } \\ { { \left. b = 1 \right. } } \end{array}$