如图，正方形 A B C D 的边长为 1，延长 B A…——2012 高考数学第 4 题答案解析

答案：B

解析：因为四边形 ABCD 是正方形，且 $\mathrm{AE}=\mathrm{AD}=1$ ，所以 $\sin \angle B E C=\frac{\sqrt{5}}{5}, \cos \angle B E C=\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ，

$$ \sin \angle C E D=\sin \left(\frac{\pi}{4}-\angle B E C\right)=\frac{\sqrt{2}}{2} \cos \angle B E C-\frac{\sqrt{2}}{2} \sin \angle B E C=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\frac{2 \sqrt{5}}{2}-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)=\frac{\sqrt{10}}{10} $$

考点定位：本题考查三角函数的运算，意在考查考生对两角差的正弦的计算能力及对几何体中角之间的转化能力；