13.三棱锥 $P - A B C$ 中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D ABE- 的体积为 $V _ { 1 }$ ，P ABC- 的体积为 $V _ { 2 }$ ，则 $\frac { V _ { 1 } } { V _ { 2 } } =$
参考答案
$\frac { 1 } { 4 }$
三棱锥 P - A B C 中，D，E分别为PB，PC的中…——2014 高考数学第 13 题答案解析
2014_省自主命题（山东）
题目指纹
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立体几何
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题
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完整解析 · 逐步详解
答案： $\frac { 1 } { 4 }$
解析：分别过E,C向平面做高 $h _ { 1 } , h _ { 2 }$ ，由E为PC的中点得 $\frac { h _ { 1 } } { h _ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 }$
由D为PB的中点得 $S _ { \Delta A B D } = \frac { 1 } { 2 } S _ { \Delta A B P }$ ，所以 $V _ { 1 } : V _ { 2 } = \frac { 1 } { 3 } S _ { \Delta A B D } \cdot h _ { 1 } = \frac { 1 } { 3 } S _ { \Delta A B P } \cdot h _ { 2 } = \frac { 1 } { 4 }$
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