2014 高考数学第 15 题答案解析

15．（本小题满分 13 分）
已知函数 $f(x)=\cos x \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)-\sqrt{3} \cos ^{2} x+\frac{\sqrt{3}}{4}, x \in R$ ．
（1）求 $f(x)$ 的最小正周期；
（2）求 $f(x)$ 在闭区间 $\left[-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right]$ 上的最大值和最小值．