2012_北京卷
1．（5分）已知集合 $\mathsf { A } { = } \left\{ { \mathsf { x } } { \in } \mathsf { R } \mid 3 { \mathsf { x } } { + } 2 { \mathsf { > } } 0 \right\}$ $B = \{ x \in { \mathsf { R } } | \left( { \mathsf { x } } { + } 1 \right) \left( { \mathsf { x } } - 3 \right) > 0 \}$ ，则 $\mathsf { A } \cap \mathsf { B } \ b =$ （ ）
D
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】1E：交集及其运算；73：一元二次不等式及其应用
【专题】5J：集合
【分析】求出集合B，然后直接求解A∩B
【解答】解：因为 $B = \{ x \in R \vert ( x + 1 ) ( x - 3 ) > 0 \} = \{ x \vert x < - 1$ 或 $\times > 3 \}$
又集合 $A = \{ x \in { \mathsf { R } } | 3 x + 2 > 0 \} = \{ { \mathsf { x } } | { \mathsf { x } } > \frac { 2 } { 3 } \}$
所以 $A \cap \mathsf { B } = \{ \mathsf { x } | \mathsf { x } > - \frac { 2 } { 3 } \} \cap \{ \mathsf { x } | \mathsf { x } < - 1$ 或 $\pmb { x } > 3 \} = \{ \pmb { x } | \pmb { x } > 3 \}$ }，
故选：D
【点评】本题考查一元二次不等式的解法，交集及其运算，考查计算能力