10.一个几何体的三视图如图所示(单位:$m$ ),则该几何体的体积为 $\_\_\_\_$ $m^{3}$ .

正视图

侧视图
2014_天津卷 (2014·理)
10.一个几何体的三视图如图所示(单位:$m$ ),则该几何体的体积为 $\_\_\_\_$ $m^{3}$ .

正视图

侧视图
【解答】
【解析】 $\frac{20 \pi}{3}$
该几何体上半部分为圆锥,下半部分为圆柱,因此其体积为 $V=\frac{1}{3} \times \pi \times 2^{2} \times 2+\pi \times 1^{2} \times 4=\frac{20 \pi}{3}$