8．（5分）（2016•浙江）如图，点列 $\{ \mathrm { A } _ { \mathrm { n } } \} , \quad \{ \mathrm { B } _ { \mathrm { n } } \}$ 分别在某锐角的两边上，且 $\mid \mathrm { A _ { n } A _ { n + 1 } } \mid = \mid \mathrm { A _ { n + 1 } A _ { n + 2 } } \mid$ $\begin{array} { r } { \mathrm A _ { \mathrm { n } } \not = \mathrm A _ { \mathrm { n } + 1 } , \mathrm { n } \in \mathrm N ^ { \ast } , \left| \mathrm B _ { \mathrm { n } } \mathrm B _ { \mathrm { n } + 1 } \right| = \left| \mathrm B _ { \mathrm { n } + 1 } \mathrm B _ { \mathrm { n } + 2 } \right| , \mathrm { B } _ { \mathrm { n } } \not = \mathrm B _ { \mathrm { n } + 1 } , \mathrm { n } \in \mathrm N ^ { \ast } , ( \mathrm P \not = 0 } \end{array}$ 表示点P与Q不重合）若
$$ \mathrm { d _ { n } = \left| \ A _ { n } B _ { n } \right| , \ S _ { n } } $$
$$ \triangle \mathrm { A _ { n } B _ { n } B _ { n + 1 } } $$
A