(5分)已知等差数列 a _ n 前9项的和为27, a…——2016 高考数学第 3 题答案解析

2016_新课标I卷

2016 全国 第 3 题 单选题 区分题
2016_新课标I卷

3.(5分)已知等差数列 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 前9项的和为27, $\mathtt { a } _ { 1 0 } = 8$ ,则 $\mathtt { a } _ { 1 0 0 } \mathtt { = }$ (  )

A. 100
B. 99
C. 98
D. 97
参考答案

C

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完整解析 · 逐步详解

【考点】83:等差数列的性质

【专题】11:计算题;4O:定义法;54:等差数列与等比数列

【分析】根据已知可得 $\mathtt { a } _ { 5 } = 3$ ,进而求出公差,可得答案

【解答】解:∵等差数列 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 前9项的和为27, $S _ { 9 } = \frac { 9 ( a _ { 1 } + a _ { 3 } ) } { 2 } = \frac { 9 \times 2 a _ { 5 } } { 2 } = 9 a _ { 5 }$
$\therefore 9 \mathsf { a } _ { 5 } = 2 7 , \mathsf { a } _ { 5 } = 3$
又 $\because a _ { 1 0 } = 8$
$\therefore d = 1 ,$
$\therefore a _ { 1 0 0 } = a _ { 5 } + 9 5 d = 9 8 ,$

故选:C

【点评】本题考查的知识点是数列的性质,熟练掌握等差数列的性质,是解答的关键

✅ 来源:2016年 · 全国 · 2016_新课标I卷 · 第 3 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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可以再试一道相同方法、不同题面的题,确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么?

关键能力
数列
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

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