20．（12分）已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C： $( x - 2 ) ^ { 2 + } ( y - 3 )$ <sup>2</sup>=1交于点M、N两点
（1）求k的取值范围；
（2）若 $\overrightarrow { O M } \cdot \overrightarrow { O N } = 1 2$ ，其中O为坐标原点，求|MN|
参考答案
(1) $\frac { 4 - \sqrt { 7 } } { 3 } < k < \frac { 4 + \sqrt { 7 } } { 3 }$; (2) 2