（6）【2017年天津，理6，5分】已知奇函数f(x)在R…——2017 高考数学第 6 题答案解析

【答案】C

【解析】因为f(x)是奇函数且在R上是增函数，所以在 $x > 0$ 时， $f ( x ) > 0$ ，从而$g ( x ) = x f ( x )$ 是R上的偶函数，且在 $[ 0 , + \infty )$ 上是增函数，$a = g \left( - \log _ { 2 } ^ { 5 . 1 } \right) = g \left( \log _ { 2 } ^ { 5 . 1 } \right)$ $2 ^ { 0 . 8 } < 2$ ，又 $4 < 5 . 1 < 8$ $2 < \log _ { 2 } ^ { 5 . 1 } < 3$ ，所以即$0 < 2 ^ { 0 . 8 } < \log _ { 2 } ^ { 5 . 1 } < 3 \ , g \left( 2 ^ { 0 . 8 } \right) < g \left( \log _ { 2 } ^ { 5 . 1 } \right) < g \left( 3 \right)$ ，所以 $b < a < c$ ，故选C.