（5分）已知函数 f(x)= array l 2^ x-1…——2015 高考数学第 10 题答案解析

【考点】3T：函数的值．
【专题】11：计算题；51：函数的性质及应用．
【分析】利用分段函数，求出 a ，再求 f （6－a）．
【解答】解：由题意，$a \leq 1$ 时， $2^{\alpha-1}-2=-3$ ，无解；
$a>1$ 时，$\quad-\log _{2}(a+1)=-3, \quad \therefore \alpha=7$ ，
$\therefore f(6-a)=f(-1)=2^{-1-1}-2=-\frac{7}{4}$ ．
故选：A．
【点评】本题考查分段函数，考查学生的计算能力，比较基础．