12.已知圆C 的圆心坐标是(0, )m ，半径长是 r .若直线 $2 x - y + 3 = 0$ 与圆相切于点 A( 2, 1)- - ，则m = r =
参考答案
(1) $m { = } { - } 2$; (2) $r = { \sqrt { 5 } }$
已知圆C 的圆心坐标是(0, )m，半径长是 r .若直线…——2019 高考数学第 12 题答案解析
2019_浙江卷
题目指纹
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关键能力
圆锥曲线
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题
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完整解析 · 逐步详解
【答案】 (1). $m { = } { - } 2$ (2). $r = { \sqrt { 5 } }$
【解析】
【分析】
本题主要考查圆的方程、直线与圆的位置关系.首先通过确定直线AC的斜率，进一步得到其方程，将(0, )m代入后求得m，计算得解.
【 详 解 】 可 知 $k _ { _ { A C } } = - { \frac { 1 } { 2 } } \Rightarrow A C : y + 1 = - { \frac { 1 } { 2 } } ( x + 2 )$ ， 把 (0, )m 代 入 得 $m = - 2$ ， 此 时$r = \mid A C \mid = { \sqrt { 4 + 1 } } = { \sqrt { 5 } }$
【点睛】：解答直线与圆的位置关系问题，往往要借助于数与形的结合，特别是要注意应用圆的几何性质.
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