执行如图所示的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出S的…——2019 高考数学第 9 题答案解析

【答案】D【解析】

【分析】

根据程序框图，结合循环关系进行运算，可得结果.

【详解】x = 1. S = 0, $S = 0 + 1$ $x = \frac { 1 } { 2 } < 0 . 0 1 ?$ 不成立

$S = 0 + 1 + { \frac { 1 } { 2 } }$ $x = \frac { 1 } { 4 } < 0 . 0 1 ?$ 不成立

$S = 0 + 1 + { \frac { 1 } { 2 } } + \cdots + { \frac { 1 } { 2 ^ { 6 } } }$ 9 $x = { \frac { 1 } { 1 2 8 } } = 0 . 0 0 7 8 1 2 5 < 0 . 0 1 ?$ 成立

输出 $S = 1 + { \frac { 1 } { 2 } } + \ldots + { \frac { 1 } { 2 ^ { 6 } } } = { \frac { 1 - { \frac { 1 } { 2 ^ { 7 } } } } { 1 - { \frac { 1 } { 2 } } } } = 2 { \left( 1 - { \frac { 1 } { 2 ^ { 7 } } } \right) }$ ，故选D.

【点睛】循环运算，何时满足精确度成为关键，加大了运算量，输出前项数需准确，此为 易错点.