(本小题共 12 分) 本着健康、低碳的生活理念,租自行车…——2011 高考数学第 17 题答案解析

2011_省自主命题(四川)

2011 四川 第 17 题 解答题 区分题
2011_省自主命题(四川)

17.(本小题共 12 分)

本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有人独立来该租车点则车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 $\frac { 1 } { 4 } , \frac { 1 } { 2 }$ ;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 ${ \frac { 1 } { 2 } } , { \frac { 1 } { 4 } }$ ;两人租车时间都不会超过四小时。

(Ⅰ)分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率;

(Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率。

参考答案

(1) 甲在三小时以上且不超过四小时还车的概率为 $1 - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } = \frac { 1 } { 4 }$ 乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率为 $1 - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } = \frac { 1 } { 4 }$; (2) $\frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } \times ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 1 } { 2 } = \frac { 3 } { 4 }$

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