（5分）若函数 f(x)=sin x+ 3 ( [0,2…——2012 高考数学第 3 题答案解析

【考点】H6：正弦函数的奇偶性和对称性；HK：由 $y=A \sin (\omega x+\phi)$ 的部分图象确定其解析式。

【专题】11：计算题．
【分析】直接利用函数是偶函数求出 $\varphi$ 的表达式，然后求出 $\varphi$ 的值．
【解答】解：因为函数 $f(x)=\sin \frac{x+\phi}{3}(\phi \in[0,2 \pi])$ 是偶函数，所以 $\frac{\phi}{3}=k \pi+\frac{\pi}{2}, k \in z$ ，所以 $k=0$ 时，$\varphi=\frac{3 \pi}{2} \in[0,2 \pi]$ ．

故选：C．
【点评】本题考查正弦函数的奇偶性，三角函数的解析式的应用，考查计算能力。