正项数列 a_ n 满足 a_ n ^ 2 -(2 n-1…——2013 高考数学第 16 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·文)

2013 全国 第 16 题 解答题 区分题
2013_退役省自主命题 (2013·文)

16.正项数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{n}^{2}-(2 n-1) a_{n}-2 n=0$.

(1)求数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 通项公式 $a_{n}$.
(2)令 $b_{n}=\frac{1}{(n+1) a_{n}}$,求数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 前 $n$ 项的和 $T_{n}$.

参考答案

(1) $a_{n}=2 n$; (2) $T_{n}=\frac{n}{2(n+1)}$

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先及格路线 · 高中数学 · 中等题

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