2008_quanguo_old_i
1．（5分）函数 $\mathbf { y } { = } \sqrt { \mathbf { x } \left( \mathbf { x } { - } 1 \right) } + \sqrt { \mathbf { x } }$ 的定义域为（ ）A $\{ \mathbf { x } | \mathbf { x } { \ge } 0 \}$ B $\{ \mathbf { x } | \mathbf { x } \ge 1 \}$ C $\{ \mathbf { \boldsymbol { x } } | \mathbf { \boldsymbol { x } } { \geq } 1 \} \cup \{ \mathbf { \boldsymbol { 0 } } \}$ D $\{ { \bf x } | 0 { \leq } { \bf x } { \leq } 1 \}$
C
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】33：函数的定义域及其求法
【分析】偶次开方的被开方数一定非负 $\texttt { x } ( \texttt { x - 1 } ) \geq 0 , \ \texttt { x } { \geq } 0$ ，解关于x的不等式组，即为函数的定义域
【解答】解：由x $( { \bf x } - { \bf 1 } ) \ge 0$ ，得 $\mathbf { \nabla } \times \geq 1$ ，或 $\tt x { \leq } 0$ ．
又因为 $J { \bf x } { \ge } 0$ ，所以 $\mathbf { \nabla } \times \geq 1$ ，或 $\scriptstyle x = 0$ ；所以函数的定义域为 $\{ \mathbf { \boldsymbol { x } } | \mathbf { \boldsymbol { x } } { \geq } 1 \} \cup \{ \mathbf { \boldsymbol { 0 } } \}$
故选：C
【点评】定义域是高考必考题通常以选择填空的形式出现，通常注意偶次开方一定非负，分式中分母不能为0，对数函数的真数一定要大于0，指数和对数的底数大于0且不等于1．另外还要注意正切函数的定义域