15．一个二元码是由0和1组成的数字串 $x _ { 1 } x _ { 2 } \cdots x _ { n } \left( n \in N ^ { * } \right)$，其中 $x _ { k } \left( k = 1 , 2 , \cdots , n \right)$ 称为第 $k \overset { } { \ ! \perp } \vec { \mathbb { I } } \overset { } { \mathbb { I } } \overset { } { \mathcal { T } }$ 二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）
已知某种二元码 $x _ { 1 } x _ { 2 } \cdots x _ { 7 }$ 的码元满足如下校验方程组： $\left\{ \begin{array} { l l } { { x _ { 4 } } \oplus { x _ { 5 } } \oplus { x _ { 6 } } \oplus { x _ { 7 } } = 0 , } \\ { { x _ { 2 } } \oplus { x _ { 3 } } \oplus { x _ { 6 } } \oplus { x _ { 7 } } = 0 , } \\ { { x _ { 1 } } \oplus { x _ { 3 } } \oplus { x _ { 5 } } \oplus { x _ { 7 } } = 0 , } \end{array} \right.$
其中运算 定义为：Å $0 \oplus 0 = 0 , 0 \oplus 1 = 1 , 1 \oplus 0 = 1 , 1 \oplus 1 = 0$
现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第 位发生码元错误后变成了 1101101，那么利用上述校验方程k组可判定 等于k
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