2014_省自主命题（山东）
9.已知x y, 满足约束条件 $\left\{ \begin{array} { l } { { x - y - 1 \le 0 , } } \\ { { 2 x - y - 3 \ge 0 . } } \end{array} \right.$ 当目标函数 $z = a x + b y ( a > 0 , b > 0 )$ 在该约束条件下取到最小
值 $2 { \sqrt { 5 } }$ 时， $a ^ { 2 } + b ^ { 2 }$ 的最小值为( )
B
答案：B
解析： $\left\{ { \begin{array} { l } { x - y - 1 \leq 0 } \\ { 2 x - y - 3 \geq 0 } \end{array} } \right.$ 求得交点为(2,1)，则 $2 a + b = 2 \sqrt { 5 }$ ，即圆心(0,0)到直线 $2 a + b - 2 { \sqrt { 5 } } = 0$ 的距离的平方 $\left( { \frac { 2 { \sqrt { 5 } } } { \sqrt { 5 } } } \right) ^ { 2 } = 2 ^ { 2 } = 4$ 0
只讲你不懂的那一步，不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面，不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。