霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。 O x y…——2023 高考物理第 16 题答案解析

16. 霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。 $O x y$ 平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O 点沿x轴正方向水平入射。入射速度为 $\nu _ { 0 }$ 时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于 $\nu _ { 0 }$ 时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。

（1）求电场强度的大小 $E ;$

（2）若电子入射速度为 $\frac { \nu _ { 0 } } { 4 }$ ，求运动到速度为 $\frac { \nu _ { \scriptscriptstyle 0 } } { 2 }$ 时位置的纵坐标 $y _ { 1 }$ ；

（3）若电子入射速度在 $0 < \nu < \nu _ { 0 }$ 范围内均匀分布，求能到达纵坐标 $y _ { 2 } = \frac { m \nu _ { 0 } } { 5 e B }$ 位置的电子数N占总电子数 $N _ { 0 }$ 的百分比。