22. （本小题满分14分）
设数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的前n项和为 $S _ { n }$ ，对任意的正整数n，都有 $a _ { n } = 5 S _ { n } + 1$ 成立，记$b _ { n } = { \frac { 4 + a _ { n } } { 1 - a _ { n } } } ( n \in N ^ { * } )$ o
（I）求数列 $\left\{ b _ { n } \right\}$ 的通项公式；
（II）记 $c _ { n } = b _ { 2 n } - b _ { 2 n - 1 } ( n \in N ^ { * } )$ ，设数列 $\left\{ c _ { n } \right\}$ 的前n项和为 $T _ { n }$ ，求证：对任意正整数n都有 $T _ { n } < { \frac { 3 } { 2 } }$
（III）设数列 $\left\{ b _ { n } \right\}$ 的前n项和为 $R _ { n }$ 。已知正实数λ满足：对任意正整数 $n , R _ { n } \leq \lambda n$ 恒成立，求λ的最小值。
2009年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
参考答案
λ的最小值为4