（5分）在复平面内，复数 1 0 i 3 + i 对应的点…——2012 高考数学第 2 题答案解析

【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义；A5：复数的运算

【专题】5N：数系的扩充和复数

【分析】由 $\frac { 1 0 \mathbf { i } } { 3 + \mathbf { i } } = \frac { 1 0 \mathbf { i } \left( 3 - \mathbf { i } \right) } { \left( 3 + \mathbf { i } \right) \left( 3 - \mathbf { i } \right) } = \mathbf { 1 } + 3 \mathbf { i }$ ，能求出在复平面内，复数 $\frac { 1 0 \mathrm { i } } { 3 + \mathrm { i } }$ 对应的点的坐
标．
【解答】解： $\because \frac { 1 0 \mathrm { i } } { 3 + \mathrm { i } } = \frac { 1 0 \mathrm { i } ( 3 - \mathrm { i } ) } { ( 3 + \mathrm { i } ) ( 3 - \mathrm { i } ) }$
$= \frac { 3 0 i + 1 0 } { 1 0 } = 1 + 3 i$

∴在复平面内，复数 $\frac { 1 0 \mathrm { i } } { 3 + \mathrm { i } }$ 对应的点的坐标为（1，3），故选：A

【点评】本题考查复数的代数形式的乘积运算，是基础题．解题时要认真审题，注意复数的几何意义的求法