在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建…——2015 高考数学第 12 题答案解析

【答案】 $x ^ { 2 } + ( \gamma - 1 ) ^ { 2 } = 1$

【解析】

试题分析：将极坐标化为直角坐标，求解即可

曲线C的极坐标方程为 $\rho = 2 s n \theta , \therefore \rho ^ { 2 } = 2 \rho s n \theta$ ，它的直角坐标方程为 $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 2 y$

$\therefore x ^ { 2 } + ( y - 1 ) ^ { 2 } = 1$ .故答案为： $x ^ { 2 } + ( y - 1 ) ^ { 2 } = 1$

【考点定位】圆的极坐标方程

【名师点睛】1.运用互化公式： $\rho ^ { 2 } = x ^ { 2 } + y ^ { 2 } , y = \rho \sin \theta , x = \rho \cos \theta$ 将极坐标化为直角坐标；

2.直角坐标方程与极坐标方程的互化，关键要掌握好互化公式，研究极坐标系下图形的性质，可转化直角坐标系的情境进行